możesz wejść w tryb SQLCMD mode i

select @@servername;
:connect .\innainstancja
select @@servername;

Jeżeli mówisz o Managment Studio/QA to chyba nie możesz. Możesz wykonywać zapytania na zdalnym przez exectuesql, chyba: exec serwer.baza.sp_executesql("drop table aaa"), no i openquery itp.

Samo USE nie umożliwia zmiany połączenia pomiędzy serwerami, zmienia tylko kontekst bazy danych.

Jeżeli masz zlinkowane serwery to możesz użyć nazwy 4 członowej podając nazwę LS jako pierwszą.

Jeżeli robisz aktualizacje z poziomu SSMS to polecam zrobienie sobie Registered Servers i wtedy zaznaczenie katalogu/grupy zawierającej te serwery i opcja New Query, wtedy Twoje zapytanie zostanie wywołane na wszystkich serwerach w tym katalogu.

Możesz też użyć EXECUTE AT (podlinkowany serwer)

Dziękuję za odpowiedzi.

Pozdrawiam